Aristóteles

La virtud es, por tanto, un hábito selectivo, consistente en una posición intermedia para nosotros, determinada por la razón y tal como la determinaría el hombre prudente. Posición intermedia entre dos vicios, el uno por exceso y el otro por defecto. Y así, unos vicios pecan por defecto y otros por exceso de lo debido en las pasiones y en las acciones, mientras que la virtud encuentra y elige el término medio. Por lo cual según su sustancia y la definición que expresa su esencia, la virtud es medio, pero desde el punto de vista de la perfección y del bien, es extremo.

No toda acción, empero, ni toda pasión admiten una posición intermedia. Algunas se nombran precisamente implicadas con su perversión, como la alegría del mal ajeno, la impudencia, la envidia; y entre las acciones el adulterio, el robo, el homicidio. Todas estas cosas son objeto de censura por ser ruines en sí mismas, y no por sus excesos ni por sus defectos. Con respecto a ellas no hay manera de conducirse rectamente jamás, sino que siempre se yerra. No hay en estos asuntos un hacer bien o un no hacer bien, como en punto a con qué mujer o cómo o cuándo cometer adulterio, sino que sencillamente el hacer cualquiera de estas cosas es errar.

Sería igualmente absurdo pretender que en la injusticia, la cobardía y el desenfreno pudiese haber un medio, un exceso y un defecto porque entonces habría un medio del exceso y del defecto, y un exceso del exceso y un defecto del defecto. Así como en la templanza y en la valentía no hay exceso ni defecto, por ser el término medio en cierto modo un extremo, tampoco en aquellas cosas hay medio ni exceso ni defecto, sino que como quiera que se obre, se yerra. En suma, no hay término medio del exceso ni del defecto, como tampoco exceso ni defecto del término medio.

Ética Nicomaquea, Libro II. Aristóteles. Traducción por Antonio Gómez Robledo, ed. Porrúa, México, 1967.

Las serpientes ciegas

Parte de una historia de búsquedas, que nos habla de Ben Koch, un idealista en busca de ideales, al que encontraremos en los inicios del Partido Comunista en unos Estados Unidos azotados por la depresión y seguiremos hasta la Guerra Civil española, escenarios perfectos para que Felipe Cava (guionista) vaya enfrentando a su protagonista a los discursos programáticos, a las ilusiones quizás excesivamente ingenuas de los que abrazaban las ideologías en busca de una revolución que nunca llegó. Jugando con una estructura temporal paralela, vamos conociendo su historia, pero también la de la pérdida de su inocencia. Asistimos al abrazo de las ideas, a su formación y a su victoria, pero también a su perversión y derribo. En un análisis casi cruel, Cava parece plantear que las ideas son utopías destinadas a ser manipuladas y destrozadas por un ser humano incapaz de separarse de sus egoísmos y avaricias. Da igual la geografía y los momentos: la ingenuidad de quien defiende un ideal, muchas veces sin ni siquiera llegar a comprenderlo, será siempre derrotada por una perversión que es innata al ser humano. El diablo siempre vencerá, es el destino.

Un discurso amargo que sólo deja una salida: el ser humano siempre tendrá la debilidad de su humanidad, sólo el pensamiento crítico, la inteligencia y el sentido común deben ser las guías de nuestras ideas, intentando compensar esos lances de apasionada humanidad tribal inevitable. Una apuesta que, en buen ejemplo, el propio Cava pone en duda con un final tan sorprendente e inesperado como socarronamente acertado con los lápices de Bartolomé Seguí.

ÁLVARO PONS - EL PAÍS- 05/11/2009

Hipatia de Alejandría

Hipatia era hija del matemático y filósofo Teón de Alejandría y es casi seguro que estudió matemáticas bajo la guía e instrucción de su padre. Es notable que Hipatia haya llegado a ser directora de la escuela platónica de Alejandría hacia el 400 d. C. Allí impartía clases de matemáticas y filosofía, enseñado particular en particular la filosofía neoplatónica1. Hipatia basaba sus enseñanzas en las de Plotino, el fundador del Neoplatonismo, y de Iámblico, uno de los desarrolladores del Neoplatonismo alrededor del 300 d. C.

Plotino enseñaba que hay una realidad última que está más allá del alcance del pensamiento o del lenguaje. El objetivo de la vida era apuntar a esta última realidad, la cual nunca podía ser descrita con precisión. Plotino enfatizaba que las personas no tenían la capacidad mental para entender completamente la realidad última en sí misma ni tampoco las consecuencias de su existencia. Iámblico distinguía más niveles de realidad en una jerarquía de niveles por debajo de la realidad última. Había un nivel de realidad correspondiente a cada pensamiento distintivo de los que es capaz la mente humana. Hipatia enseñó estas ideas filosóficas con un énfasis científico mayor que los seguidores anteriores del Neoplatonismo. Todos los comentaristas la describen como una maestra carismática.

Hipatia llegó a simbolizar aprendizaje y ciencia, lo que los primeros cristianos identificaban con paganismo. Sin embargo, entre los alumnos a los que enseñó en Alejandría había muchos cristianos importantes. Uno de los más famosos es Sinesio de Cirerne, quien después sería obispo de Temópolis. Se conservan muchas de las cartas que Sinesio escribió a Hipatia y vemos a alguien que estaba lleno de admiración y respeto por las habilidades científicas y de aprendizaje de Hipatia.

En el 412, Cirilo (después San Cirilo) se convirtió en patriarca de Alejandría. Sin embargo, el prefecto romano de Alejandría era Orestes y ambos se convirtieron en acérrimos rivales políticos en la lucha por el control entre iglesia y estado. Hipatia era amiga de Orestes y esto, junto con los prejuicios contra sus posiciones filosóficas que eran consideradas paganas por los cristianos, hicieron que Hipatia se convirtiera en el punto central de las luchas entre cristianos y no-cristianos.

Hipatia, escribe Heath en [4]: ... por su elocuencia y autoridad ... logró una influencia tal que la cristiandad se sintió amenazada ...

Algunos años después, de acuerdo con un reporte, Hipatia fue brutalmente asesinada por los monjes Nitrianos que eran una secta de seguidores fanáticos de Cirilo. Según otro relato (de Sócrates Escolástico), Hipatia fue asesinada por una muchedumbre alejandrina bajo el liderazgo de Pedro el Lector. Lo que definitivamente parece indisputable es que fue asesinada por cristianos que se sentían amenazados por su erudición, sabiduría y la profundidad de sus conocimientos científicos. Este acontecimiento parece ser un momento decisivo como se describe en [2]:

Cualquiera que haya sido el motivo preciso del homicidio, la partida poco después de muchos estudiosos marcó en inició del declive de Alejandría como un importante centro de aprendizaje de la antigüedad.

No hay evidencia de que Hipatia haya hecho investigación original en matemáticas. Sin embargo, asistió a su padre, Teón de Alejandría, a escribir las once partes de su comentario al Almagest de Ptolomeo. También se cree que lo ayudó a producir una nueva versión de los Elementos de Euclides que se ha convertido en la base para todas las ediciones posteriores. Heath escribe sobre la edición de Teón e Hipatia de los Elementos [4]:

... aunque hace solamente adiciones poco importantes al contenido de los 'Elementos', él se esforzó por eliminar las dificultades que podrían encontrar los estudiantes en el libro, como haría un editor moderno al revisar un libro de texto clásico para ser usado en las escuelas; y no han duda alguna de que su edición fue aprobada por sus alumnos en Alejandría, para quienes fue escrita, así como por griegos posteriores quienes la usaron casi exclusivamente...

Además del trabajo en conjunto con su padre, Suidas nos informa que Hipatia escribió comentarios sobre la Arithmetica de Diofanto, las Cónicas de Apolonio y sobre los trabajos astronómicos de Ptolomeo. El pasaje en Suidas no es muy claro y casi todos los historiadores dudan que Hipatia haya comentado otras obras de Ptolomeo aparte de los que escribió con su padre.

Toda la obra de Hipatia se ha perdido excepto por sus títulos y algunas referencias a ella. Sin embargo, no se conoce ningún trabajo puramente filosófico, solamente en matemáticas y astronomía. Basado en esta pequeña cantidad de evidencia, Deakin en [8] y [9], arguye que Hiparia era una excelente recopiladora, editora y preservadora de obras matemáticas anteriores.

Como se mencionó arriba, existen algunas cartas de Sinesio a Hipatia. Estas piden su consejo sobre la construcción de un astrolabio3 y un hidroscopio.

Charles Kingsley (más conocido por su novela Los niños del agua, 1863) la hizo la heroina de una de sus novelas: Hipatia, o los últimos esfuerzos del paganismo en Alejandría. Como escribe Kramer en [1]:

Trabajos como este han perpetuado la leyenda de que no era solamente una intelectual sino también bella, elocuente y modesta.

Artículo de: J J O'Connor y E F Robertson. MacTutor History of Mathematics Archive. Traductor : Covadonga Escandón Martínez

Notas

1. Los neoplatónicos fueron la última de las grandes escuelas de filosofía de la Antigua Grecia. La escuela fue fundada por Plotino en el siglo III. Plotino y sus discípulos se consideraban a sí mismos platónicos pero su filosofía contenía también ideas aristotélicas y estoicas.

2. Una cónica o sección cónica es una de las curvas (círculo, parábola, hipérbola o elipse) que pueden obtenerse intersectando un plano y un cono (de doble lado).

3. Un astrolabio es un instrumento antiguo para medir el ángulo entre el horizonte y una estrella o planeta. Fue reemplazado por el octante y el sextante.

Bibliografía
1. Biografía en Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990).
2. Biografía en Encyclopaedia Britannica. Libros:
3. M Dzielska, Hypatia of Alexandria (Harvard, 1995).
4. T L Heath, A History of Greek Mathematics (2 Vols.) (Oxford, 1921).
5. B L van der Waerden, Science Awakening (New York, 1954). Artículos:
6. L Cameron, Isidore of Miletus and Hypatia of Alexandria: On the Editing of Mathematical Texts, Greek, Roman and Byzantine Studies 31 (1990), 103-127.
7. E Craig (ed.), Routledge Encyclopedia of Philosophy 4 (London-New York, 1998), 596-597.
8. M A B Deakin, Hypatia and her mathematics, Amer. Math. Monthly 101 (3) (1994), 234-243.
9. M A B Deakin, Hypatia of Alexandria, Mathematics Education 8 (3) (1992), 187-191.
10. H Gorenflo, Zum Jahr der Frau : von Hypatia bis Emmy, Praxis Math. 17 (7) (1975), 173-176.
11. I Mueller, Hypatia (370?-415), in L S Grinstein and P J Campbell (eds.), Women of Mathematics (Westport, Conn., 1987), 74-79.
12. A W Richeson, Hypatia of Alexandria, National Mathematics Magazine 15 (1940), 74-82.